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| 函数可展成幂级数的充分条件定理之完善及证明 | |
| 作者姓名： | 邹泽民 |
| 摘 要： | 在数学分析诸多教材中，对函数可展成幕级数的充分条件定理的论述及证明，显然有不尽完善和系统之处。本文将对两个充分条件定理、推论及其证明作适当的改进和补充，使其全面及完备化。现系统论述如下：首先，考虑到幕级数分为泰勒级数和马克劳林级数，而马氏级数则是当x－a＝x即a＝0时的泰勒级数特例。因此分别有（定理一）若函数f（x）在区间（a－r，a＋r）存在任意阶导数（r＞0）且Vx6（a—r，a＋r），f（x）的泰勒公式的余项Rn00、0（n。co）则正（x）在（a－r，a＋r）可展成泰勒cor（n）与自s色红包大J医司【河自rf（x）。2‘（a）（… |
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