构造辅助圆处理解几问题的若干途径 |
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引用本文: | 袁贤琼.构造辅助圆处理解几问题的若干途径[J].中学教研,1993(9). |
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作者姓名: | 袁贤琼 |
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作者单位: | 湖南郴县第一中学 423000 |
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摘 要: | 对有些解几问题,构造辅助圆来处理,实用简便,且富有成效,本文举例说明构造辅助圆解题的若干途径。一、依据“平分”构造辅助圆例1 在椭圆x/16+y/4=1内有一点P(1,1),求经过这点且在这点被平分的弦所在直线的方程和弦长。解:设过点P且被平分的弦为AB,依此构造以P为圆心,AB为直径的圆,其方程为 (x-1)~2+(y一1)~2=R~2. 设A(1+Rcosθ,l+Rsinθ),则点B的坐标为(1-Rcosθ,1-Rsinθ)。
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