关于数形结合的一点思考

<正>著名数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休",高度阐述了数和形在解决数学问题时的价值.最近在拜读了很多文章中关于对于"函数零点个数判别"或"图象交点个数判别"或"方程根的个数"这类问题的处理方法后,让笔者产生疑惑,仅仅通过函数图象加以处理,这样严谨吗?这是高考命题人的初衷吗?笔者通过如下一则案例,谈谈对这类问题的一点思考.案例(2012年福建高考题)已知函数