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| 全国卷第（21）题别解 | |
| 引用本文： | 任振敏.全国卷第（21）题别解[J].中学数学月刊,2003(8):18-18. |
| 作者姓名： | 任振敏 |
| 作者单位： | 湖南省澧县兰江职业中专学校,415500 |
| 摘 要： | 试题 已知常数 a(a>0 ) ,在矩形ABCD中 ,AB=4 ,BC=4 a,O为 AB的中点 ,点 E,F,G分别在 BC,CD,DA上移动 ,且 BEBC=CFCD=DGDA,P为 GE与 OF交点 ,问是否存在两个定点 ,使 P到这两点的距离和为定值 ?若存在 ,求出这两点的坐标及此定值 ;若不存在 ,请说明理由 .解 由已知 ,易知 GE必过点 (0 ,2 a) ,凤OF的方程为 y=k1 x 1,GE的方程为 y=k2 x+2 a 2 .由 1,得 F点的横坐标为 4 ak1,由 2 ,得 E点的纵坐标为 2 k2 +2 a,于是 CF=2 - 4 ak1.由已知 2 k2 +2 a4 a =2 - 4 ak1 4 ,化简得 k2=- 2 a2k1 ,代入 2 ,有 y=- 2 a2k1 x… |
| 关 键 词： | 全国卷 2003年 高考 数学 解析几何题 解法 |
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