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| 关于正多边形密铺 | |
| 作者姓名： | 鲍建立 张淼 |
| 作者单位： | 浙江省余姚市实验学校 315400(鲍建立)，浙江省余姚市实验学校 315400特级教师(张淼) |
| 摘 要： | 利用等边长的正多边形进行密铺,看似简单,真实隐含着丰富的数学知识.为了研究方便,我们从在一个顶点密铺入手,所谓在一个顶点密铺是指在平面内共顶点的若干个等边长正多边形在此顶点各内角之和为360°.显然,由于正多边形的内角满足60°≤α≤180°,所以这样的密铺,共顶点的正多边形个数m满足3≤m≤6,当且仅当用等边长的正三角形进行密铺时,m=6.1等边长的一种正多边形在一个顶点密铺设m个等边长的同种正n边形在一个顶点密铺,则m(1-2n)·180°=360°,所以m=2nn-2=2+4n-2.因为3≤m≤6,所以3≤2+4n-2≤6,又n≥3,所以n=3,4,6.相应地m=6,4,3.这说… |
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