一道中考试题的分析与拓展

<正>2014年浙江省绍兴市数学学业评价试卷第23题,是以正方形和等腰直角三角形为命题依托,以直角夹半角(简称半角模型)为命题的关键条件,综合考查了轴对称,旋转,三角形全等,三角形相似等知识,体现了几何基本模型的构建,方程,转化等数学思想,对学生几何直观的意识渗透与能力的培养起到了较好的促进作用.题目(1)如图1,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,∠EAF=45°,延长