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| 一道国际数学竞赛题的再推广 | |
| 作者姓名： | 熊曾润 |
| 作者单位： | 江西赣南师范学院 |
| 摘 要： | 第28届国际数学奥林匹克的第二题,给出了一个很优秀的几何命题。文[1]和文[2]曾对该命题作出了初步推广,本文试对该命题作进一步的推广。我们有定理1 设△ABC为锐角三角形,P为BC边上的任意一点,以AP为弦任作一圆与AB、AC分别相交于M、N 自A引一条射线与△ABC的外接圆相交于D,使∠DAC=∠BAP,如图,则四边形AMDN的面积等于△ABC的面积。证明:连结CD、PN、MN,设MN与AD相交于E,依题设有∠BAP=∠DC,又 |
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