一个高考试题的几种解法

59年全国高等学校招生试题第Ⅳ题是一个很好的综合性的题目,它的解法很多。通过它的各种解法,来培养学生综合运用数学知识的解题能力,有很大的意义。现在把我们已经发现的它的几种解法介绍出来,其中有些解法是我们的学生参加考试时得到的。试题:设A,B,C是直线(?)上的三点,P是这直线外的一点,已知AB=BC=α,∠APB=90°,∠BPC=45°;试求:(1)∠PBA的正弦、余弦、正切;(2)线段PB的长;(3)P点到直线(?)的距离。解法一:毁:上＊BA一月。由假钱易觉N是A＊Ph的外角平分校,因而有IS 6=PA:PB。A＆召(、2。:。。Zi 于是由同角的三角函数院的关系上得s p