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| 辅助线的添法——倍长中线法 | |
| 引用本文： | 罗荣乾.辅助线的添法——倍长中线法[J].广东第二课堂,2005(6). |
| 作者姓名： | 罗荣乾 |
| 作者单位： | 四川省大竹县双拱镇中学 |
| 摘 要： | 在初中平面几何学习中,经常遇到告知三角形的中线或者三角形一边的中点相关的一些题型.它们运用已知条件是不能直接证明的,下面介绍一种解决此类问题的方法:添加辅助线方法——倍长中线法.例1如图1在△ABC中,AC>AB,AD为BC边的中线,求证,∠1<∠2.分析欲证结论中角不等问题,一般想法是把不同一个三角形中的两个角转换到同一个三角形中去,用“大边对大角”证之.如何才能把∠1、∠2转换到同一个三角形中去?因为本题告知了AD是中线,可考虑“倍长中线法”,即中线AD延长一倍到E,连BE(如图所示),从而证得∠1=∠E,AC=BE即AC=BE>AB,得∠E<… |
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