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| 数学问答 | |
| 引用本文： | 赵振华.数学问答[J].中学生数理化(高中版),2004(12):21-21. |
| 作者姓名： | 赵振华 |
| 摘 要： | 134.问:已知三个正实数x,y,z满足 x y z 12xyz= 16,求证: x y z≥4 14xyz.(河南商城一中高二三班 胡军伟)证明:x y 12xyz=16-z 16-z≥2 xy 12xyz=12xy(4 z) (4- z)(4 z)≥12xy(4 z) 4- z≥12xy,两边同乘 z得:4 z-z≥12xyz.同理可证:4 x-x≥12xyz,4 y-y≥12xyz.三式相加得 4( x y z)-(x y z)≥32xyz,即4( x y z)≥12xyz xyz x y z x y z≥4 14xyz.原不等式得证. (河南 赵振华)135.问:将字母a,a,a,b,c,d,e排成一行,有多少种不同的排法?(四川成都一中高三… |
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