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| 对一道竞赛题的联想 | |
| 引用本文： | 曹存富,袁大行.对一道竞赛题的联想[J].中学教研,1991(12). |
| 作者姓名： | 曹存富 袁大行 |
| 作者单位： | 宁波市北仑教委，北仑柴桥中学 |
| 摘 要： | 89年全国高中数学联赛有一试题:“已知a_1,a_2,…,a_n是n个正数,满足a_1·a_2·…·a_n=1,求证(2 a_1)(2 a_2)…(2 a_n)≥3~n。”此题的证明是将每个2拆成1 1,然后运用三个正数的算术平均数不小于几何平均数。这里我们对此题型的特点加以分析,并联想与此形式有关的知识,另辟一条新路。 |
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