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| 等价转化巧解参数不等式中的恒成立问题 | |
| 引用本文： | 刘正昌.等价转化巧解参数不等式中的恒成立问题[J].数学教学研究,2001(1):25-26. |
| 作者姓名： | 刘正昌 |
| 作者单位： | 湖南省新化县第四中学,417607 |
| 摘 要： | 求解含参数不等式的恒成立问题是不等式中的重点和难点 ,也是各类考试的热点 .这类问题由于既有参数又含变量 ,学生往往望而生畏 ,常因处理不当而费时费力 ,怎样处理这类问题呢 ?等价转化是捷径 ,即运用等价转化的思想将其转化为函数问题 ,运用函数的性质求解既能解决问题又能减少运算量 .1 转化为一次函数问题通过变形将其转化为一次函数 ,运用一次函数的性质求解 .一次函数 ｆ(ｘ) =ｋｘ ｂ(ｋ≠ 0 )有如下性质 :(1) ｆ(ｘ) >0在 ａ ,ｂ]上恒成立 ｆ(ａ) >0且ｆ(ｂ) >0 ;(2 )若ｋ >0 ,则 ｆ(ｘ) >0在 ａ ,ｂ]上恒成立 ｆ(ａ) >0 ;(3)… |
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