对一道几何综合题的深层次思考

<正>2019年的中考已经落下帷幕,杭州市数学中考试卷中的第23题是一道几何综合题,具有综合、创新、解法多样的特点,其中该题的第(2)小题难住了很多考生,这引起了笔者的兴趣和思考.下面笔者就该题的第(2)小题谈谈自己的一些看法和思考,以求抛砖引玉,请各位专家、数学同仁不吝赐教!一、原题呈现如图1,锐角△ABC内接于⊙O(AB>AC),OD⊥BC于点D,连结AO.(1)若∠BAC=60°,①求证:②当OA=1时,求△