图象——代数解题的利器

如果我们的学生,至今仍把代数几何视作彼此独立的学科,形归形数归数,各循其路互不相应,乃至升入高中依然不悟,这就难免要造成今后学习的明显缺憾。其实,画个草图给你的帮助往往是出乎意料的。且看: 例1 m为实数,二次方程5x~2-(m-2)x+5m+1=0有二实根α和β,且-1<α<0,0<β<1,试确定m的取值范围。分析:若按“纯代数”法,这道题难解透了.但若将左侧的二次函数式依题意配一草图,题目当即变得轻松明朗·可迎刃而解。