线段的解析特征及其应用

线段作为直线的一个片断,除去具有直线的性质以外,还有其特有的一些性质。本文列举线段的四个方面的解析特征及其在解题中的应用。一、位置特征一条线段AB,若两端点A、B分别在直线l的一旁,则线段A上的所有点均为一同旁;若两端点A、B在直线l的异旁,则线段AB与直线l有且仅有一个交点(如图1)。上述性质的证明非常简单,这里从略。例1 设函数y=(x-1)log_3~2a-6xlog_3a+x+1在x∈0,1]内恒为正,求a的取值范围。