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| 一道复数题的别证 | |
| 引用本文： | 沈建平.一道复数题的别证[J].中学数学月刊,1994(7). |
| 作者姓名： | 沈建平 |
| 作者单位： | 苏州市八中 |
| 摘 要： | 已知z =1，求证这是一道常见的复数题．今给出一个有别于常见的证法．证设z，1/z在复平面上所对应的向量分别是OA、OB又设argz=a，则arg=2π-a.又设z 1/z对应的向量为OC.当a=kπ/2时（k＝0，l，2，3），所证结论可直接核对是正确的．当a是钝角时，其证法跟a是锐角时类似，因此下面就a为锐角的情形给出证明．观察示图中．在□OACB中有：在△OAB中、由余弦定理得代入（1）式，求得由此解出一道复数题的别证@沈建平$苏州市八中 |
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