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| 一对奇妙的数 | |
| 引用本文： | 齐家扬.一对奇妙的数[J].中学数学月刊,1994(9). |
| 作者姓名： | 齐家扬 |
| 作者单位： | 浙江天台中学 |
| 摘 要： | 有这样一道三角题：若A、B、C都为锐角且cosA=tgB,cosB=tgC,cosC=tgA,求sinA、sinB、sinC的值.解：∵cosA=tgB．cos2A 1=tg2B 1=sec2B,同理可得在此题中，SinA、SinB、SinC的值都为，它的倒数为这就是数学中著名的黄金数．我们记，则a=1．这是一对简单而又奇妙的数．在解析几何中，以椭圆的两焦点连线为直径作圆，试问椭圆和圆的面积谁大？答案是不能确定．有时椭圆大，有时圆大现在问题是在什么条件下它们的面积正好相等？设椭圆的方程为则椭圆的面积为ah、以两焦点连线为直径的圆面积为，要使它们的面积相等，则必有：结果表明… |
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