一种改进的偏微分方程数值方法及其在土壤温度场计算中的应用

变系数偏微分方程边值问题的隐式差分解法由于步长大,稳定性好仍被许多技术人员采用,然而该法却存在需要解联立方程、编程复杂和计算速度慢等缺点。本文采用非线性方程迭代法解隐式差分方程计算了三种变热扩散系数模型的一维土壤传热问题,并与解析解对比进行算法了可靠性验证,对西北干旱区土壤温度计算的实例还发现当地表土壤温度发生周期性规律时,地表温度的变化始终不能影响土壤深处,年变化的影响深度在黄土高原干旱区为10.m左右。本文提出的算法和处理技巧具有编程简单,计算量小等优点,可以推广到二维和三维的土壤热量传输问题以及更复杂的土壤传热模型,从而实现复杂条件下土壤热量传输过程的预测和模拟。