求∑a_1 a_2……a_r

我们常会遇到这样的问题:从自然数1、2、…、n中每次取出r个相乘(r≤n),积无重复也无遗漏,然后求和。如l·2·3+1·2·4+1·3·4+2·3·4=50。用纷号表示,就是求∑ a_1a_2…a_r,(i,j=1,2,…,r),a_i=l,2,…,n a_i(?)a; 略作∑a_1a_2…a_r,。同样,我们用∑a_1~ka_2…a_r-k+ι表示因数有重复的r个自然数的积的