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| 满足多个条件的存在性问题例析 | |
| 引用本文： | 王勇.满足多个条件的存在性问题例析[J].中学生数理化(高中版),2003(Z1). |
| 作者姓名： | 王勇 |
| 作者单位： | 湖北襄樊市一中 |
| 摘 要： | 纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,满足多个条件的存在性问题频频出现.它们构思精巧,新颖别致,极富思考性和挑战性,充当着“把关题”的重要角色,具有很好的区分和选拔功能,因而是考查学生数学素养和能力的极好素材,值得认真研究.下面精选出几道典型例题并予以解析,供同学们参考.例1 已知ｆ(ｘ)=ｌｏｇ3ｘ2+ａｘ+ｂｘ2+ｃｘ+1,请问是否存在实数ａ、ｂ、ｃ(-2<ｃ<0),使ｆ(ｘ)同时满足下列三个条件:①是定义域为Ｒ的奇函数;②在1,+∞)上是减函数,在(0,1]上是增函数;③最大值是1.若存在,求出ａ、ｂ、ｃ;若不存在,请说明理由.解:假设… |
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