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| 韦达定理在求解一类一元高次方程中的应用 | |
| 引用本文： | 张金良.韦达定理在求解一类一元高次方程中的应用[J].福建中学数学,2003(8):22-24. |
| 作者姓名： | 张金良 |
| 作者单位： | 福建建阳师范学校 |
| 摘 要： | 问题的提出: 解方程2(67)(34)(1)6xxx =. 解 原方程可化为 2(67)(68)(66)72xxx =, 设2(67)ax= , 2(68)(66)(67)1bxxx= = -. 显然()1ab -=, ()72ab-=-. 从而可构造一元二次方程2720yy--=则,ab-为该方程的两根. 解得8y=-或9y=,那么8a=-或9a=.即2(67)8x =-(舍去)或2(67)9x =,进而求得12/3x=-或25/3x=-. 分析本题的解法,我们发现本题并没有直接给出两数之和,也没有给出两数之积,原方程通过变形,运用字母代换数字,通过韦达定理来构造方程,使问题化难为易.本文把这种解法推广到一般结论,探讨这类一元高次方程在什么条件下可以运用这种解法.… |
| 关 键 词： | 韦达定理 一元高次方程 解法 构造法 初中 数学 |
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