张老汉如此分地,行吗——平行线分线段成比例定理应用一例

某地在二轮土地承包分配时,遇到这样一个问题:一小组三户人家共分一块三角形土地(如图△ABC).三户人家人口数分别为3,4,5.现要求按人口数分配这块土地,并要求C处的一水井必须在每家分得的承包地头.张老汉冥思片刻,背起双手信步从A处出发,向前踱了3步,停下,做了一个记号(A_1);接着继续向前走了4步又停下,做了一个记号(A_2);