如何证四点共圆

四点共圆是《圆》一章的重要内容,在几何中应用较为广泛.如共圆呢?这里给同学们介绍五种方法.第一,利用圆的定义:即到一定点距离相等的各点共圆.例1如图1,试证明菱形ABCD各边中点E、F、G、H四圆.思路和证明:应用定义,去证OE=OF=OG=OH.这很容到,所以E、F、G、H共圆.第二,若两个(或多个)直角三角形共斜边,则各顶点.例2已知:如图2,AB和AC与⊙O相切于B、C,P是上一点,且PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F,求PD2=PE·PF.思路和证明:欲证PD2=PE·PF,即证PDPF=PEPD,只需证△PFDE.由于这里证边成比例比较困难,因而转证对应角…