中学物理中的极值问题

中学物理中,有些可以归结为求极值的问题。解答这些问题需要掌握相应的物理概念和规律、定理等,还要应用有关的数学知识。例如:从函数y=ax~2+bx+c,(a≠0)的图象,可以知道抛物线的顶点坐标,这就是函数的极值点;三角函数的极大值与极小值,可以从三角函数的图象中看出来;在不等式中,两正数的几何平均数(x_1x_2)~(1/2),不大于它的算术平均数;对于一元二次方程来说,它的实数根的存在与否,与它的判别式大于、等于或小于零有关。学生掌握了这些知识,就具备了解极值问题的工具。下面列举一些例题,说明如何运用数学知识找出极值。一、抛物线顶点坐标法这一类问题的所得出的代数方程,呈代