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| 从极端情形入手解题 | |
| 引用本文： | 周士藩.从极端情形入手解题[J].时代数学学习,2004(10):29-31. |
| 作者姓名： | 周士藩 |
| 作者单位： | 苏州大学 |
| 摘 要： | 20 0 4年江苏省数学夏令营测试卷中有这样一道试题 :例 1 求证 :平面上不存在这样的 10 0个点 ,使其中每一点都是它们中某两点连线段的中点 .这道题 ,从直觉来看 ,是显而易见的 ,人们往往从 3点、4点、5点……等图形中观察、求证 ,感到很直观 .问题是点数太多了 ,叙述不易清楚 ,因此感到困惑 ,用常规方法难于入手 .现在我们从问题的极端情形入手来证明 .证 反证法 若存在 10 0个点 ,其中每一点都是它们中某两点连线段的中点 .现在从 10 0个点中 ,找出A、B两点 ,使线段AB是这 10 0个点中两两距离的最长者 .又从题设可知 ,在这 10 0个点… |
| 关 键 词： | 极端情形 初中 数学 解题思路 平面几何题 |
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