一道平几习题的多种证法及思考 |
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引用本文: | 高建明.一道平几习题的多种证法及思考[J].现代中小学教育,2000(10). |
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作者姓名: | 高建明 |
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作者单位: | 甘肃省金塔县教育局教研室 |
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摘 要: | 数学题的解法并非一成不变 ,如果我们从不同的角度分析问题 ,就可能找到不同的解题思路。如义务教育三年制初中几何第二册第 2 6 4页 2 0题 (如图 1 ) ,BD =CE ,求证 :AC·EF =AB·DF。其证明方法就有几种。证明 1 ] 过点D作DG∥AC交BC于G(图 2 ) ,则ACAB=DGBD,DFEF=DGCE。因为BD =CE ,所以 ACAB=DFEF,即AC·EF =AB·DF。证明 2 ] 过点D作DG∥BF交AC于G(图 3) ,则 ADAB=AGAC,所以AB -ADAB =AC -AGAC ,BDAB=CGAC,ACAB=CGBD (1 )又…
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