一道竞赛题结论的再推广

一、原题结论及其推广题目（2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛试题）已知椭圆（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）,其长轴为A₁A,P是椭圆上不同于点A₁A的一个动点,直线PA、PA₁分别与同一条准线l交于M、M₁两点,试证明:以线段MM₁为直径的圆必过椭圆外的一个定点.推广1已知椭圆（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）（或双曲线（x²）/（a²）-（y²）/（b²）=1（a>0,b>0））其长轴（或实轴）为A₁A,P是椭圆（或双曲线）上不同于点A₁、A的一个动点,直线PA、PA₁分别与同一条准线l交于M、M₁两点,则以线段MM₁为直径的圆必过两定点（（a²-b²）/c,0）和（（a²+b²）/c,0）.