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| 一道不等式题的深层次研究 | |
| 引用本文： | 高国军.一道不等式题的深层次研究[J].中学数学教学,2013(2):37-38. |
| 作者姓名： | 高国军 |
| 作者单位： | 山东省陵县第一中学 253500 |
| 摘 要： | 原题 已知关于x的不等式(2x-1)2＜ax2有3个整数解,求实数a的取值范围.
文1]运用数形结合,通过二次函数分析法,对该题作出几何直观解释,以便看清此类问题的成因特征与运动变化.下面笔者通过二次函数转化为一次函数,以直代曲来深入研究此类问题.
解由a≤0时,不存在整数解,当a＞0时,不等式(2x-1)2＜ax2可转化为|2x-1|＜√a|x|,令f(x)=| 2x-1|,g(x)=√a|x |. |
| 关 键 词： | 不等式题 取值范围 整数解 原题 |
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