另类代入解圆锥曲线中的两类问题

<正>在高三复习圆锥曲线章节的过程中,常会遇到经过原点的两条直线斜率之和与斜率之积为定值这两类问题及其变式,这两类问题及其变式反映了直线与圆锥曲线之间的关系,结合韦达定理,解决起来也较为容易.但著名数学家波利亚说:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾与反思".那么这两类试题及其变式还有没有其他的解决方法?如果当定点不是原点时,又如何解决呢?笔者带着这样的思