有关整除的一些初步知识和方法

数论是研究数,特别是整数的性质的一门数学分支学科。它不但有悠久的历史,而且至今仍富有生命力。数论中属于初等数论的一些内容小学算术已经涉及。但是对其中一些重要结论,猜想的研究却要用到如积分、级数、概率等高等数学知识(通常称为解析数论)。一些数论问题,初看起来似乎很简单,如哥德巴赫猜想、费尔马大定理等至今仍未完全解决。一些初等数论问题,虽然涉及的基础知识不多,结论也十分明显,但论证起来也颇需技巧,因此,在各级中学数学竞赛中经常出现。这里只介绍一些数论的最基本的知识和方法,它们基本上只涉及小学算术和初中代数。但如果能真正活用这些知识和方法就已经能解决一大批整除性的问