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| 从解一道题所得到的启示 | |
| 引用本文： | 祁景星. 从解一道题所得到的启示[J]. 中学数学教学, 2001, 0(1): 23-24 |
| 作者姓名： | 祁景星 |
| 摘 要： | 一个学生曾求教我一道题 : 已知折线Ｍ :ｙ =|ｘ|与抛物线Ｃ :ｙ =ｘ2 ａｘ ｂ ,问是否存在实数 ,使Ｍ和Ｃ相交于四个相异的点。如果存在 ,求出ａ、ｂ之间满足的关系式 ;如果不存在就说明理由。我从数学实验的角度出发 ,作了如下的分析和思考 :抛物线 ｙ =ｘ2 ａｘ ｂ是由最熟悉的抛物线 ｙ =ｘ2 平移而来 ,现以数学实验手法 ,在同一坐标系中我图 1画出 ｙ =ｘ2 和 ｙ =|ｘ|,由图 1可以猜想出 ,当图中的抛物线向上平移一点点时 ,Ｍ和Ｃ就有四个相异的交点 ,所以本题如是选择题 ,不用计算就知答案是“存在”。要求出有关条件 ,这里的难… |
| 修稿时间： | 2000-04-11 |
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