求二面角的五种策略

一、利用对称图形构造平面角【例1】正四棱锥V-ABCD的底面边长为2,侧棱长为3,求相邻两侧面所成的二面角.分析:由于△VAB与△VBC全等且对称,所以过A作AE⊥VB,垂足为E,连接CE,易证△AEB与△CEB全等,可知CE⊥VB.连接AC,则∠AEC即为二面角A-VB-C的平面角,再用余弦定理求出∠AEC即可。