利用问题中的不变量解题

对于一个非程式化的数学问题,往往难以入手,其原因往往是题中的已知条件与欲求的结论关系不明朗或者涉及可变的东西较多.如果能够深入分析题目的条件,找到由条件到结论之间某些不变的性质、不变量,那么从不变量入手,往往可以找到一条简捷解题途径.下面通过例子加以说明。