一类圆锥曲线的另类解题思路

圆锥曲线作为压轴题,每年都会受到高中学优生的青睐。但由于思路不清晰,计算量大,计算技巧比较灵活,会导致在有限的时间内,圆锥曲线成为难以攻克的高地。本文针对需要用到韦达定理的圆锥曲线问题提出一个较为统一的解题思路。以前的直线与圆锥曲线问题会先设直线方程,然后联立方程得到韦达定理,然后利用韦达定理作大量的运算,最后证明我们需要的结果。我提出的思路是,先看题目需要我们证明什么,一般证明的东西会是个等式。我们称这个等式为目标式,接下来对目标式进行处理,最终要处理成只含有韦达定理的形式,即和跟积的形式。第二步才是联立方程,得到韦达定理。第三步,将得到的韦达定理代入我们第一步的目标式,证明出等式。