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| 由锡瓦定理引出的定理系及其应用 | |
| 引用本文： | 傅学顺.由锡瓦定理引出的定理系及其应用[J].中学数学教学,1985(4). |
| 作者姓名： | 傅学顺 |
| 作者单位： | 华南师大教育研究所 |
| 摘 要： | 本文用平面几何和立体几何综合证法概述锡瓦(Ceva)定理引出的定理系,从而把三角形的重心、垂心、内心、旁心统一成三角形的广义重心,把相应的诸线统一成三角形的广义中线,回答了中学生关于“三角形为什么有那么多种三线共点?”一类问题。我们还将发现,只要对四面体类似地定义其广义中线和广义重心,则对于四面体也存在有类似于三角形的判断诸线共点的充要条件。定理1.(锡瓦定理)设 D、E、F 分别是三角形三边 BC、AC、AB 上的定点,则 AD、BE、CF 共点的充要条件为 |
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