应用函数思想解数列题例说 |
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引用本文: | 高长年.应用函数思想解数列题例说[J].中学数学月刊,1995(12). |
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作者姓名: | 高长年 |
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作者单位: | 江苏兴化市教师进修学校!225700 |
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摘 要: | 在等差数列的通项公式a_n=a_1 (n-1)d中,通项a_n可以看成是项数n的一次函数(它的定义域是自然数),对一切n∈N,点(n,a_n)共线。 又等差数列前n项和的公式S_n=na_1 (n(n-1)/2)d,可以变形为以下形式,即S_n=(d/2)n~2 (a_1-(d/2))n。因此,公差不等于零的等差数列,前n项的和S_n可以看成是关于n的常数项为零的二次函数,即S_n=an~2
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