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| 不等式恒成立参数范围确定 | |
| 引用本文： | 华瑞芬.不等式恒成立参数范围确定[J].数学教学研究,2015,34(1). |
| 作者姓名： | 华瑞芬 |
| 作者单位： | 安徽省灵璧县黄湾中学 234213 |
| 摘 要： | 不等式恒成立问题涉及面广,逻辑性强,许多同学对此类问题常常感到无从下手,下面举例分析,希望对同学们能够有所启迪.
1 利用一次函数的保号性
对于一次函数f(x)=kx+b,若f(m)＞0,f(n)＞0,则当x∈m,n]时,f(x)＞0.
例1 已知当1≤m≤2时,不等式(log2m-1)(log3x)2-61og2m·log3x+log2m+1＞0恒成立,求x的取值范围.
解析 按常规思路,应将不等式视为关于log3x的二次函数1,这将难以求解.如果换一个思路,把log2m看作主元,log3x看作常量,则求解变得简单容易. |
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