|
|||||
|
|
| 一类条件不等式的背景 | |
| 引用本文： | 徐彦明,刘士英.一类条件不等式的背景[J].数学教学通讯,2002(1):44-45. |
| 作者姓名： | 徐彦明 刘士英 |
| 作者单位： | [1]山东省临沂师范学院276001 [2]山东省临沂兰山中学276000 |
| 摘 要： | 《数学教学通讯》2001年第10期刊发的一篇文章1]中利用均值不等式巧妙地证明了一类条件不等式.本文借用这篇文章中的例子进一步探讨这类条件不等式的统一背景. 例 1 已知 a,b∈R~+,a+b=1,求证: (1)a2十b2≥1/2;(2)a3十b3≥1/4. 该例中的第(1)个不等式的背景是 2(a2十b2)≥(a十b)2,①不等式(1)只不过是当a+b=1时的特殊情形.显然不等式①对任意实数a和b都是成立的,因此对不等式(1)就没有必要限制a和b为正实数. 不等式①应该说是中学数学里常见的基本不等式之一,在此没有必要给出它的证明.不 |
| 关 键 词： | 条件不等式 中学数学 均值不等式 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |