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| 再谈函数图像的对称性与周期性的性质 | |
| 引用本文： | 周晓军.再谈函数图像的对称性与周期性的性质[J].数学教学通讯,2002(4):42-42. |
| 作者姓名： | 周晓军 |
| 作者单位： | 四川省资阳外国语学校 |
| 摘 要： | 读了贵刊在1997年第2期陈飞新老师写的《关于周期性与奇偶性的若干性质》一文,颇受启发,考虑到《新大纲》加强了对周期函数的教学要求,深刻探索图像的对称性与周期性的关系就显得很有必要.下面补充谈几个性质:(原文的几条性质此处从略) 性质1:设函数y=f(x)的定义域为R,f(m+x)=-f(m-x)的充要条件是函数f(x)的图像关于(m,0)对称.(证明略) 性质2:设定义域为R的函数f(x)的图像有对称轴x=n、对称中心(m,0)(n≠m),则(1)f(x)是周期函数,4(n-m)是它的一个周期. (2)当n=3m/2或n=m/2时,f(x)是奇函 |
| 关 键 词： | 函数图像 对称性 周期性 数学教学 |
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