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| 再谈函数的对称性与周期性的联系 | |
| 作者姓名： | 段炉新 田瑞珍 |
| 作者单位： | 湖南省芷江师范学校 419100 |
| 摘 要： | 本刊2001年第5期蒋贤亮先生关于《函数图像的对称性与周期性的联系》一文,受益匪浅,但也感到文意未尽.因为蒋先生仅讨论了函数自身的对称性与周期性的联系.本文将对“两个函数的对称性与周期性的联系”展开讨论,既可作为蒋先生一文的补充,也为解决高考这一热门话题提供理论依据. 定理1 设两函数f(x)和g(x)均是定义在R上的函数(下同),则它们的图像关于点P(a,b)对称的充要条件是f(x)+g(2a-x)=2b;关于直线x=α对称的充要条件是f(x)=g(2a-x). 作代换可知,等式f(2a-x)十g(x)= |
| 关 键 词： | 函数 对称性 周期性 充要条件 |
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