函数y=ax^2n+bx^n+c的性质新探 |
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引用本文: | 曾家骏.函数y=ax^2n+bx^n+c的性质新探[J].数学教学通讯,2002(2):34-35. |
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作者姓名: | 曾家骏 |
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作者单位: | 重庆市江北区教师进修学校 400023 |
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摘 要: | 虽然在中学课本中我们只学习了有限的几种初等函数,但通过它们的复合、四则运算可以构造出许多新的函数.这里笔者将对形如y=ax~(2n)+bx~n+c(其中a≠0,n∈N)的函数的性质进行初步探讨. 显然F(x)=ax~(2n)+bx~n+c(其中a≠0,n∈N)是一类多项式函数,它的定义域为R,是由y=f(u)=au2+bu+c和u=x~(n∈N)复合而成.利用复合函数的单调性法则,即“同调得增,异调得减”,若能画出其图像草图,则其性质就一目了然.
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关 键 词: | 函数 多项式函数 二次函数 性质 |
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