兰利问题的变式与求解 |
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引用本文: | 李玉荣.兰利问题的变式与求解[J].中学数学杂志,2016(3):39-40. |
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作者姓名: | 李玉荣 |
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作者单位: | 江苏南京金陵中学河西分校210019 |
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摘 要: | 题目如图1,在△ABC中,AC=BC,∠C =20°,点 D、E 分别为边BC、AC 上的点,若∠CAD =20°,∠CBE =30°,求∠ADE的大小。 这是一道保守估计也有上百年历史的数学问题,其最初的来源现在已无法考证,1922年,英国数学家兰利在《数学公报》杂志上发表了一篇题为《一个问题》的文章,向人们详细介绍了这个问题,这可能是该问题第一次正式出现在公众的视野里,因此它也被人们称为“兰利问题”。第一次看到“兰利问题”,不少人以为不过是一道角度计算题,常常仅仅去寻找角度上的数量关系,将所求角设为x,再列方程但却无法提供任何有用的信息。事实上,兰利问题远没有那么简单,以至于很多人都把这个问题称为“史上最难的初等几何问题”。
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