兰利问题的变式与求解

题目如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠C ＝20°，点 D、E 分别为边BC、AC 上的点，若∠CAD ＝20°，∠CBE ＝30°，求∠ADE的大小。
　　这是一道保守估计也有上百年历史的数学问题，其最初的来源现在已无法考证，1922年，英国数学家兰利在《数学公报》杂志上发表了一篇题为《一个问题》的文章，向人们详细介绍了这个问题，这可能是该问题第一次正式出现在公众的视野里，因此它也被人们称为“兰利问题”。第一次看到“兰利问题”，不少人以为不过是一道角度计算题，常常仅仅去寻找角度上的数量关系，将所求角设为x，再列方程但却无法提供任何有用的信息。事实上，兰利问题远没有那么简单，以至于很多人都把这个问题称为“史上最难的初等几何问题”。