构造方程求两个三次根式的代数和

在求形如3A ＋ B ＋3A － B（B≥0）的两个三次根式的代数和时，我们可把整个三次根式设为一个新变元，令x＝3A ＋ B ＋3A － B，然后利用两数和的立方公式：（ a＋b）3＝a3＋b3＋3ab（ a＋b）【此公式可通过（ a ＋b）3＝（ a＋b）2（ a＋b）＝（ a2＋2ab＋b2）（ a＋b）求得。】将变换后的式子两边三次方，得到关于x的三次方程，再解这个方程，得到新变元x的值，即为所求三次根式代数和的值。