| 薛定谔方程组多峰解的存在性(英文) |
| |
| 引用本文： | 李玉祥,温学飞.薛定谔方程组多峰解的存在性(英文)[J].东南大学学报,2012(4):496-501. |
| |
| 作者姓名： | 李玉祥 温学飞 |
| |
| 作者单位： | 东南大学数学系 |
| |
| 基金项目： | The National Natural Science Foundation of China(No.11171063);the Natural Science Foundation of Jiangsu Province(No.BK2010404) |
| |
| 摘 要： | Schrdinger方程-Δu+λ2u=u2q-2u有唯一的正径向对称解Uλ,当r→∞时Uλ指数衰减到零.因此可以预料薛定谔方程组-Δu1+u1=u12q-2u1-εb(x)u2qu1q-2u1,-Δu2+u2=u22q-2u2-εb(x)u1qu2q-2u2存在在某些点附近形同Uλ的多峰解.对于u=(u1,u2)∈H1(R3)×H1(R3)定义非线性泛函Iε(u)=I1(u1)+I2(u2)-ε/q∫R3b(x)u1qu2qdx,其中I1(u1)=1/2‖u1‖2-1/2q∫R3u12qdx,I2(u2)=1/2‖u2‖2ω-1/2q∫R3u22qdx.证明了此泛函的临界点就是薛定谔方程组的解.设Z为非扰动问题的解流形,TzZ为此流形的切空间.寻求Iε的形如z+w的临界点,其中w∈(TzZ)⊥.应用Iε的性质,证明了Iε存在近似于(∑ni=1U(x-ξi),∑ni=1V(x-ξi))的多峰解.
|
| 关 键 词： | 耦合薛定谔方程组 多峰解 变分约化方法 |
Existence of multi-bump solutions for coupled Schr dinger systems |
| |
| Li Yuxiang Wen Xuefei.Existence of multi-bump solutions for coupled Schr dinger systems[J].Journal of Southeast University(English Edition),2012(4):496-501. |
| |
| Authors: | Li Yuxiang Wen Xuefei |
| |
| Institution: | Li Yuxiang Wen Xuefei (Department of Mathematics, Southeast University, Nanjing 211189, China) |
| |
| Abstract: | |
| |
| Keywords: | |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
|
