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| 数学奥林匹克问题 | |
| 引用本文： | 吕建恒,吴伟朝,安振平,李成章,李洁,黄全福,苏炜杰.数学奥林匹克问题[J].中等数学,2006(3):48-49,F0004. |
| 作者姓名： | 吕建恒 吴伟朝 安振平 李成章 李洁 黄全福 苏炜杰 |
| 作者单位： | 1. 陕西省兴平市教研室,713100 2. 广州大学数学与信息科学学院,510006 3. 陕西省咸阳市永寿县中学,713400 4. 南开大学数学科学学院,300071 5. 中国矿业大学住处与计算机科学系04级2班,221008 6. 安徽省怀宁县江镇中学,246142 7. 浙江省余姚市余姚中学高二(13)班,315400 |
| 摘 要： | 本期问题初173如图1,在正方形ABCD中,以图1点A为圆心、AB为半径画弧BD交AC于E,⊙O1与AB、AD相切且与BD内切,⊙O2与CB、CD相切且与BD外切,过点E作⊙O1的切线PE交CD于P.求证:∠APO1=∠CPO2.初174已知ABCD是一个正方形,点M(异于点B、C)在边BC上,线段AM的垂直平分线l分别交AB、CD于点E、F.(1)问:BE与DF谁更长?请说明理由.(2)若AB=1,求|BE-DF|的取值范围(点M取遍线段BC内部的每一个点).高173已知x、y、z∈R+,x+y+z=1.求证:x12-xy12-yz12-z≥2363.高174设S={1,2,…,n}.求最小自然数n,使当任意将S划分成两个子集时,总… |
Problems on Mathematical Olympiad |
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