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| 高考常见的递推数列通项的探求 | |
| 引用本文： | 孟利忠,曹思才.高考常见的递推数列通项的探求[J].数学教学通讯,2004(SA). |
| 作者姓名： | 孟利忠 曹思才 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴县鲁迅中学 312000 (孟利忠)，山西省平遥县东泉中学 031106(曹思才) |
| 摘 要： | 递推数列是数列的一种重要类型 ,高考明确要求考生“了解递推公式是给出数列的一种方法 ,并能根据数列的递推公式写出数列的前几项”.根据较简单的递推公式求出数列通项 ,既可考查等价转化与化归这一数学思想 ,又能反映考生对等差与等比数列理解的深度 ,因此经常渗透在各年的高考试题中 ,具体探求方法主要有以下六种 .一、迭代法所谓迭代 ,即不间断地重迭的代入 ,在知道数列相邻项的明显递推关系时迭代常常是有效方法 .例 1 ( 2 0 0 0年高考题 )设 {an}是首项为 1的正项数列 ,且 ( n + 1) a2n+ 1- na2n + an+ 1an =0 ( n =1,2 ,3… ) ,则… |
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