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| “蝴蝶定理”的一种证法及其联想 | |
| 引用本文： | 刘伟.“蝴蝶定理”的一种证法及其联想[J].昭通师范高等专科学校学报,1986(Z1). |
| 作者姓名： | 刘伟 |
| 摘 要： | 著名的“蝴蝶定理”已有一百七十多年的历史了.它之所以取了这个美丽的名字,是因为题目的图形象一只展翅欲飞的蝴蝶.自从1815年霍纳(Horner)作出了“蝴蝶定理”的第一个证明以后,许多人研究了这个问题,找到了多种证法,但大多比较复杂,有的需要引一些巧妙的辅助线,使人不易想到.直到1972年,艾维斯在他的《几何概观》一书中还写到:“如果限用高中几何知识的话,这的确是一个棘手的问题.”可是1973年斯特温(Steven)却利用三角形的面积关系给出了一个漂亮而简捷的证明.本文利用三角形面积的另一个性质,给出了“蝴蝶定理”的一个纯几何的初等证明. |
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