|
|||||
|
|
| 整体换元在解题中的应用 | |
| 引用本文： | 杨立.整体换元在解题中的应用[J].中学数学杂志,2005(3). |
| 作者姓名： | 杨立 |
| 作者单位： | 定陶县第二中学 274100 |
| 摘 要： | 整体换元是中学数学中的一种重要的思想方法 .其目的是把复杂或生疏的问题转化为简单或熟悉的问题来解决 ,其方法是在解决某一个数学问题甲时 ,将其中某一个数学式子f(x)作为新变量y ,即通过令y =f(x)将原问题化归为更易于求解的新问题乙 ,从而使原问题得到解决的方法 .下面举例说明整体换元在解题中的应用 .例 1 等比数列前n项和为 2 ,次 2n项和为 12 ,当n为偶数时 ,求再 3n项的和 .解 由题意设公比为q(q≠ 1) ,首项为a1,得a1( 1-qn)1-q =2 ( 1)a1( 1-q3n)1-q =14 ( 2 ) 1-q3n1-qn =7 q2n+qn + 1=7 qn =2 ,qn =- 3(舍 )把qn =2代入 (… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |