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| 共面向量定理的一个推论及应用 | |
| 引用本文： | 黄健.共面向量定理的一个推论及应用[J].高中数学教与学,2003(6). |
| 作者姓名： | 黄健 |
| 作者单位： | 江苏省兴化中学 225700 |
| 摘 要： | 人教版高中数学新教材第二册 (下Ｂ)综合运用几何推理和向量运算的方法研究立体几何问题 .用向量方法处理立体几何问题在某些方面较几何推理方便、简洁 .下面就举例谈谈用共面向量定理在处理关于共面问题上的优越性 .为方便起见 ,我们先介绍一下共面向量定理及其一个推论 .共面向量定理 :如果两个向量ａ、ｂ不共线 ,则向量ｐ与向量ａ、ｂ共面的充要条件是存在实数对ｘ、ｙ ,使ｐ =ｘａ+ ｙｂ .由上述定理易证它的一个推论 :对空间任一点Ｏ和不共线的三点Ａ、Ｂ、Ｃ ,若有ＯＰ=ｘＯＡ + ｙＯＢ +ｚＯＣ ,则Ｐ在平面ＡＢＣ内的充要条件为ｘ+ｙ… |
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