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| 谈笛沙格定理在初等几何中的应用 | |
| 引用本文： | 谭玉玺.谈笛沙格定理在初等几何中的应用[J].天中学刊,2000(5). |
| 作者姓名： | 谭玉玺 |
| 作者单位： | 郸城县教师进修学校!河南周口466000 |
| 摘 要： | 笛沙格定理是平面射影几何的基础之一 ,是射影几何的一个重要命题 ,在初等几何证明中某些“点共线”、“线共点”问题和解决求轨迹、求定点和作图等问题中有独到之处 .笛沙格定理 :两个三点形对应顶点的连线交于一点 ,那么 ,对应边的交点共线 .对偶定理 (逆定理 ) :两个三线形对应边的交点共线 ,那么 ,对应顶点的连线交于一点 .在运用笛沙格定理或逆定理证明点共线或线共点时 ,准确找到两个三点形或两个三线形是十分重要的 .如果找到的两个三点形或三线形不能解决问题时 ,一般应调整对应顶点的次序 ,以达到证明的目的 .例 1 已知△ ABC及… |
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